「第二類狄拉克錐」的量子應用價值高

　　上世紀中期美國發明集成電路IC芯片，以矽（Si）和鍺（Ge）為原材料。本世紀以發現石墨烯(Graphene)為奇葩，它是2004年被發現的，被視為21世紀最高端的材料之一。作為現今世上最薄、強度最大、導熱性能最強的超級材料，近年來成為量子科學家爭相研究的「寵兒」。石墨烯是一種拓撲材料，其奇特性質，大多來源於其拓撲的「狄拉克錐」。

　　香港科技大學物理學系的溫維佳教授及吳肖肖博士表示，全球首次發現石墨烯等新材料中的「第二類狄拉克錐」的普適產生機制，並在聲學實驗中實現了該材料的許多奇特性質，改變了過往只能在苛刻條件下零星獲得該材料的窘況。該機制的發現，將為現代電子通訊、量子計算、光學通信，甚至隔音減噪材料等方面帶來重大應用價值。

　　石墨烯是一種平面單層緊密打包成一個二維（2D）蜂窩晶格的碳原子，並且是所有其他維度的石墨材料的基本構建模塊。溫維佳教授說，石墨烯是納米量級的材料，比人類的頭髮絲還小，它的奇特性質大多來源於其拓撲的「狄拉克錐」。但石墨烯中的「狄拉克錐」，屬於理論預言中的「第一類狄拉克錐」。而理論預言中更加獨特的「第二類狄拉克錐」，由於對外界信號的響應具有「第一類狄拉克錐」所不具備的極強的方向性，將會為電子器件的開發與應用帶來更加廣闊的可能。然而，到目前為止，「第二類狄拉克錐」只能在一些材料中零星地找到，缺乏系統的生成機理。

　　吳肖肖博士介紹道，是次他們的成果，就是發現了「第一類狄拉克錐」（下稱「第一類」）之外的「第二類狄拉克錐」（下稱「第二類」）的系統生成機理，也就是怎麼生成「第二類」。吳博士在白板上畫出了石墨烯的結構，即多個類似蜂窩的六邊形圖案。他說，每條邊交匯成的格點，都是碳原子，裏面還有電子。這些電子在石墨烯中傳導的時候，速度和能量的關係就呈現一種交叉的形狀，被稱為狄拉克錐。他說，電子在狄拉克錐中，有的會向前遊走，有的會向後遊走，這也就是「第一類」。而最理想的狀態，就是需要電子朝單向傳輸，往一個方向走，不要回頭。「因為回來可能還會碰到一些晶格，要跟它碰撞、發熱，要消耗能量，就是所謂的電阻大。所以都往前面走最好。」吳博士說，「第二類」就是電子都往前走，只是有的走得快，有的走得慢而已。與「第一類」的性質相比，「第二類」電阻更小，電能轉化效率也更高。

▼一個石墨烯六角晶格結構中，六個格點即碳原子，裏面含有電子，而電子在石墨烯中傳導的時 候，速度和能量的關係就呈現出圖示形狀，又稱為「第一類狄拉克錐」，六個格點則有六個 「第一 類狄拉克錐」（左圖左）。格點附近的放大圖，也是「第一類狄拉克錐」的立體模型圖（左圖右）。

　　「第二類」是在「第一類」的基礎上，通過使傾斜效應佔主導而得（右圖），這把原本對稱的電子流動變得不對稱。之前科學家在石墨烯裏面做的時候，需要用一個很大的力去拉石墨烯薄膜，但對於實踐應用就很難。「你不可能在真正做器件的時候，始終保持這麼大一個薄膜，始終保持一個那麼大的拉力，那怎麼辦呢？所以我們就需要設計一個新的方案，讓這個電子在裏面傳播的時候，更加容易形成一種『傾斜』。」吳博士續說，電子和聲音有一個類似的地方，即都是通過波來傳播，兩者原理相同。所以，若是利用聲波做實驗，發現能驗證到結論，反推到電子傳播上，也是成立的。

　　於是乎，溫教授團隊利用3D列印的具有周期排列的孔陣的聲學樣品，用聲學共振態去模擬電子的行為。「我們在研究過程中發現，我們只要讓電子在同一個方向躍遷的時候，只要讓它們產生兩種不同的躍遷強度，就比如是t1、t2兩種不一樣的躍遷強度，那麼就很容易地得到這種第二類狄拉克錐，也是我們想要的狄拉克錐。」吳博士說，反推到電子上，只要是設計成這樣的方案，類比來說，就是讓兩個電子同時用t0的速度往前跑，即所謂的能帶摺疊，再讓它們跑得速度不一樣，一個變小成t1，一個變大成t2，就容易形成一種強烈的「傾斜」效應，就可以得到第二類狄拉克錐。溫教授團隊在聲學樣品裏，成功驗證了這一原理。

　　溫維佳教授補充道，這個實驗方案較原先給石墨烯加壓力的方案，更加簡易，操作性更強。而本次實驗的成功，為研發一種電阻更小的電子材料奠定基礎。「電阻變小，被消耗掉的能量就變小，你的芯片也就不會那麼容易發熱。換句話說，假設一部手機，你現在充一次電可以用一天，以後如果有了電阻更小的材料，那你就可能充一次電用10天、20天。」據悉，是次溫教授團隊的研究結果，已發佈在物理學著名國際期刊《物理評論快報》。

 　　中共中央政治局於2020年10月就量子科技研究和應用前景舉行第二十四次集體學習。習近平主席在主持學習時提到，要促進產學研協同創新。要提高量子科技理論研究成果向實用化、工程化轉化的速度和效率，積極吸納企業參與量子科技發展，引導更多高校、科研院所積極開展量子科技基礎研究和應用研發，促進產學研深度融合和協同創新。

　　科大溫維佳教授表示，香港的科研成果轉化為應用，是有困難的，產學研結合有待加強。不過隨着科大的廣州校園將落成，他相信有了內地的依託，轉化前景會更好。

　　溫教授說，香港雖然大學內的科學研究較為前沿，有相對成熟的體系，但市場上的投資科研的機構不多，因此不少教授都是去內地轉化的。而溫教授本身即將赴科大廣州校園任功能樞紐署理院長，他透露，自己的團隊成員都將一齊赴廣州做研究，未來計劃在廣州研發量子芯片，亦看好今後科大研究在內地的轉化前景。「始終內地市場較大，而且有個內地的校區，要與內地科學家合作也方便好多。」他表示，香港的產學研結合一直是個問題，但近年來亦逐漸受業界重視，以後大學內教職員的評估機制，甚至也會因此調整。「比如說會納入社會影響力一項，即該教職員的成果的轉化情況。其實，轉化很重要，如果你的東西做出來沒有應用，那也只是空中樓閣。」

 　　溫維佳教授將於明年九月赴科大廣州校區出任功能樞紐署理院長，他透露，團隊將赴廣州繼續開展研究工作，包括研發量子芯片。研發地點主要於新校區內的微納中心，芯片大小料8英寸，尺寸為150納米。「其實新的芯片以後它應該是一個多層芯片，而芯片之間的傳輸不需要靠物理的連線的傳輸。」

　　問及為何近年業界皆在研發量子芯片，吳肖肖博士解釋，量子芯片較現時的芯片而言更快更省電。他說，現在電腦裏面的電路是模擬電路，模擬計算時只能用0和1兩個態，但量子計算是用0和1的疊加，如此一來，涵蓋的態的範圍就大很多，意味着計算空間大很多，計算速度就快很多。「量子計算是呈指數增長的，即n的二次方，例如2,4,8，以此類推；但傳統計算就是普通地增長，例如2,3,4等等，增長速度就較慢。」

　　吳博士續說，傳統的模擬計算，其材料通常是矽或者鍺；但對於量子計算的選材，仍然有待於科學家的繼續設計和開發。

狄拉克錐提升石墨烯性質

　　所謂「狄拉克錐（Dirac cone）」是指一種獨特的能帶結構，其能帶在分離填充和未填充電子的費米能級處呈上下對頂的圓錐形。由於這種能帶結構滿足描述相對論粒子能量─動量關係的狄拉克方程，因此被稱為狄拉克錐。

　　石墨烯是具有蜂窩狀原子結構和單層原子厚度的二維碳材料。它的發現不僅打破了長久以來二維晶體無法在自然界中穩定存在的預言，其自身的優異性質也使得石墨烯在基礎和應用研究中都極具潛力。尤其是狄拉克錐的存在賦予了石墨烯許多新奇的物理現像和電子性質，例如半整數、分數和分形量子霍爾效應，超高遷移率等。

　　被譽為「材料之王」的石墨烯在中國正從導電添加劑、保健用品、加熱膜、塗料等領域的粗放式利用，邁向醫療器械、手機散熱、光伏銀漿料、紡織纖維等領域的高質量發展階段。