命運怎樣算出來

帕斯卡

理論上，我們可以用水晶球、子平八字，紫微斗數和易經六十四卦……，來計算出未來，未來是要用推算的。一六五四年，數學家建立「機率」，用大數法則算出準確未來，而這種超級預測術，未來只會增加，不會減少。

一六五四年七月二十九日，布萊希．帕斯卡（Blaise Pascal）寫信給皮耶．費馬（Pierre de Fermat），討論一個賭博問題，這兩位法國數學家一連串的通信，發明了人類預測未來的利器。

帕斯卡從小在家自學，他的爸爸是稅務官，更是一名發現「帕斯卡蝸線」的知名數學家。這樣的天才老爸卻認為，太早教小孩數學不好，應該等小孩長大。這一等，等到帕斯卡十二歲，偶然看見爸爸在閱讀幾何學的書，爸爸只是稍稍指點，帕斯卡竟然發現任何三角形的內角和都是一百八十度！他爸爸這才發現兒子是天才，開始全力教他學習數學。

一六三七年，爸爸帶著帕斯卡參加一場數學家聚會，十四歲的他，因此認識了笛卡兒、伽利略、費馬。一時多少豪傑，每位天才都驚歎他是神童。從此不用爸爸帶，自己可以參加各類討論會，每次都語出不凡。十六歲的帕斯卡，也已經能獨立發展理論。

撇除迷信 用數學計算未來

一六五四年，有兩位數學家擲骰子賭博，結果發生了問題：賭徒A與賭徒B各拿三十二枚金幣當賭金，講好五戰三勝，誰先贏三把就能拿走全部賭金六十四枚金幣。賭到A贏兩把，B贏一把時，遊戲中斷，不能往下賭，那應該怎樣分配金幣才公平？

他們請教帕斯卡，帕斯卡與費馬通信討論。費馬的辦法是把賭局繼續進行下去，看會有什麼可能？剩下兩局，會有四種組合：A贏A贏，A贏B贏，B贏A贏，B贏B贏。前三種組合加上前面二比一的結果，都是A贏；只有最後B連贏兩局，B才會翻盤。所以比例是三比一，應該把賭金分成四份，A拿走三份，B拿走一份，也就是A有四十八枚金幣，B有十六枚金幣。

這幾封討論賭博的信，是科學上的一大突破。這是以數學的方法想像未來，撇除了迷信和運氣。費馬說的是，讓我們考慮未來，考慮所有的可能，計算在不同可能的未來，事情會如何演變？這是簡單的算術，但計算未來是人類第一次有的概念，是重大突破。

帕斯卡接受費馬的討論，繼續設計更複雜的賭局，討論要如何計算？他們建立了「機率」，從此未來不是空白的，我們擁有預測的能力，是可以把各種可能計算出來。他們的洞見，開啟邁向現代化世界的一道大門。

在帕斯卡和費馬通信的這一年，另一位數學天才雅各．伯努利（Jakob Bernoulli）在瑞士出生。他本來照著爸爸的期待，在大學念神學和哲學，準備未來當神學家。結果在當家庭教師時，他接觸到數學，打開人生另一道門。他開始遊歷德、法、荷、義等國家，拜訪有名的數學家，回到瑞士後，成為大學的數學教授。

伯努利一樣用賭博來研究機率，他用公式證明十六世紀義大利數學家傑羅拉莫．卡丹諾（Girolamo Cardano）的觀察—博弈遊戲玩的次數愈多，數學預測的結果就愈準。卡丹諾曾被父親斷了經濟來源，為了學費和生活費，他拿錢去賭博。別人賭是好玩，但他認真研究，果然贏多輸少，不但完成大學學業，還寫出十五頁的小書《論賭博遊戲》，連達文西都來請教數學問題。

預測靠數據 風險仍客觀存在

「大數法則」到處存在，比如丟銅板，丟一百次，正反面機率會接近五十％；丟一千次就更準，一定是五十％。我們無法預測每次的正反面，但可以鐵口直斷一千以致一萬次的結果。

賭場就是靠大數法則來賺錢，像是賭輪盤，紅黑比率各半，賭紅黑一賭一；數字有三十六個，單賭一個數字，賠率一賠三十五。但賭場與賭客機率各半，這樣賭場怎麼賺錢？靠作弊？不是，輪盤多了兩格綠色零號，白球掉到這裡，算莊家贏。這下莊家贏的機率就多一點，賭的次數愈多，賭場就穩賺不賠。賭客在賭博，賭場沒在賭，他們會輸給少數賭客，但會贏大部分的錢。

同樣在運動比賽，勝負的賠率，是按雙方的對戰資料來計算。墨西哥足球踢贏德國，是大爆冷門，但如果他們比一百場，結果一定跟賠率一樣。

現今處在龐大數據、超強電腦、精密設計支配的時代，我們更能算出未來的機率，更有能力預測未來。但我們對預測的感覺，會因不同事物產生極大差異？如氣象預測明天降雨率有十五％，結果你沒帶傘，你會抱怨預測不準嗎？不會，因為十五％的機率只是比較小，但沒說絕對不下雨，下雨是剛好掉到那十五％內。

但二零一六年的美國大選，各家民調都說希拉莉領先，《紐約時報》更預測希拉莉當選機率是八五％，特朗普只有十五％。結果特朗普贏了，大家都說民調騙人。相信經過這次大選，所有專家會找出原因，修正未來民調的方法。

我們預測未來的能力只會增加，不會減少。這一切都來自像帕斯卡、費馬、卡丹諾、伯努利當年的洞見。妙的是，這些偉大的洞察者，都超越自己爸爸對孩子的預測！