自從認識了愛抱石、跳K-Pop的朋友，我每天對數學和人工智能都知多一點點，因為對方在牛津大學研究機器學習Machine Learning理論。最近他給我看人工智能公司Anthropic發表的文章Learning more about Claude's mathematical capabilities，顯示AI模型的數學能力進展神速，在一天半內嘗試拆解數學之謎Riemann Hypothesis，已突破百多年來數學家的引證。最逗笑的是，起初Claude機械人失敗了650次，氣餒地說：「Im ngmi [not gonna make it] bro」於是發指令的員工鼓勵它：「Bro just believe in yourself.」機械人便振作起來。所以這句激勵語變成朋友的口頭禪，無論在工作或玩樂時，四處替人打氣。
以下是一段對話
>告诉克劳德解决黎曼假说[註]
>失败了650次
>克洛德：我是ngmi(not gonna make it) 兄弟...
>兄弟，相信自己吧
>克劳德：好吧
>锁定
>召唤60个自己
>3100万代币之后
>自己也感到惊讶
>数学家已证明了41.6%的假说
>克劳德将这一比例推至67.2%
数学家们：
我们请一个未发布的研究版本克劳德尝试验证黎曼假说。
它没有解决该假设，但在相关问题上取得了进展：它将黎曼ζ函数中满足假设的零点比例下界从41.6%提高到67.2%。
他對數學家的前途，卻看得黯然：「我熱愛解決數學問題，假如一個沒科學底子的高中生，按一鍵就能取得終極答案，我們便完全被代替。」愈抽象的領域，愈可能是AI最擅長的。「去年到NeurIPS、ICML等國際會議，最頂尖的學者估計兩年後才會被AI取代，今年的晚宴氣氛齊悲，連保守的思想派數學家也感到地位動搖。」朋友扮出哭臉，再舉例道，今年其中一位「數學界諾貝爾獎」Fields Medal得主Jacob Tsimerman教授，幾年前已擔憂純數學家會瀕臨絕種，停止了招收研究生，說無謂令他們失業。獲獎當日，這位教授公布離開多倫多大學的教席，加入OpenAI公司。
我想，朋友和他的同事條件優厚，科技公司更會重金禮聘邀請他們帶領這個新時代，但他們最哀傷的原因，是失去了數學界小圈子的快樂——他們原本像比武般，交流各自鑽研的課題，彼此欣賞，從切磋和競爭中探索奧秘。現在洩氣了，我唯有跟着說：「Bro just believe in yourself.」
註：
黎曼假說（英語：Riemann hypothesis，RH）由德國數學家波恩哈德·黎曼於1859年提出。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題，有「猜想界皇冠」之稱，多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。
真正AI素養包括3能力
回覆刪除我曾在美國的大學教授代數。課堂上真正顯示學生是否理解的，往往不是最後一行答案，而是他能否說明為何選擇某個變量、某一步變形需要什麼條件，及結果是否符合原題情境。學生偶爾算錯，並不可怕；更危險的是得到一個看似漂亮的答案，卻無能力判斷它是否荒謬。這正是AI時代數學教育應重新守住的核心。
香港正加快推動「全民AI」及數碼教育。這個方向有必要，惟「懂得用AI」不應只等於會輸入提示詞和整理輸出。真正的AI素養至少包括3種能力：把模糊問題轉化為可檢驗的問題；識別AI模型輸出所依賴的假設；在答案不可靠時提出反例或另作驗證。這些能力，恰好也是數學訓練最珍貴卻最容易在追求標準答案時被忽略的部分。
3改革訓練學生
因此，第一項改革應是把部分評核由「交答案」改為「解釋判斷」。學生可以用AI完成初稿，但必須在短時間口頭答辯裏解釋方法，回答教師臨時改動條件後結果如何變化。這不是要增加考試壓力，而是要區分理解與複製。即使AI寫出一份完美解答，學生若不能說明其中一個關鍵步驟，教師便知道學習尚未發生。
第二，課堂應增加「找錯」而非只有「做對」的任務。教師可提供一份混有合理步驟與細微錯誤的AI答案，要求學生找出錯誤、構建反例，並判斷錯誤會在什麼條件下放大。於金融、工程或醫療情境中，錯誤往往不是明顯的算術失誤，而是資料分佈改變、樣本帶有偏差，或AI模型把相關性誤認為因果。學會診斷錯誤，比再完成10道同類題目，更接近真實世界。
第三，院校應把評核分成清楚的兩類：一類容許並要求使用AI，重點是設定問題、驗證和反思；另一類則在沒有AI協助下檢查基本概念、計算能力與邏輯推理。全面禁止AI，既不現實，也會令學生失去學習如何負責任使用工具的機會；全面放任則會使教師無法知道學生究竟掌握了什麼。兩者並行，方能兼顧工具能力與獨立思考。
這也要求大學重新理解教師角色。教師不再只是答案的提供者，而更像推理過程的教練——追問假設、設計反例、要求學生比較不同方法的代價。相應地，院校需為教師提供時間和培訓，讓他們重寫題目、建立口試規則，並處理不同學科使用AI的界線，而不能只頒布一份統一的禁止或申報守則。
院校需重新理解教師角色
AI確實能夠降低取得答案的成本，但教育的價值從來不止是答案本身。當答案變得便宜，提出好問題、辨認壞答案及為判斷負責，便更昂貴，也更重要。倘香港希望培養的不止是AI使用者，而是能夠在AI環境中做出可靠決策的人才，就應從評核制度開始，不是讓學生證明「我有一個答案」，而是「我知道為什麼可以相信它」。