大學數學教育

AI時代——大學數學教育不能只教學生得到答案

生成式人工智能（GenAI）進入校園後，最容易被看見的問題，是學生會否用它代做功課；更值得擔心的問題，卻是我們仍以「能否交出正確答案」衡量學習。當機器可以在數秒內寫出解題步驟，教育若仍把答案當作終點，考核自然會被工具掏空。

真正AI素養包括三種能力

早前寫過《瀕臨絕種數學家》，有相關的問題。賈博曾在美國的大學教授代數。課堂上真正顯示學生是否理解的，往往不是最後一行答案，而是他能否說明為何選擇某個變量、某一步變形需要什麼條件，及結果是否符合原題情境。學生偶爾算錯，並不可怕；更危險的是得到一個看似漂亮的答案，卻無能力判斷它是否荒謬。這正是AI時代數學教育應重新守住的核心。

香港正加快推動「全民AI」及數碼教育。這個方向有必要，惟「懂得用AI」不應只等於會輸入提示詞和整理輸出。真正的AI素養至少包括3種能力：把模糊問題轉化為可檢驗的問題；識別AI模型輸出所依賴的假設；在答案不可靠時提出反例或另作驗證。這些能力，恰好也是數學訓練最珍貴卻最容易在追求標準答案時被忽略的部分。

三項改革訓練學生

因此，三項改革可以訓練學生對課題的認識：

第一項改革應是把部分評核由「交答案」改為「解釋判斷」。學生可以用AI完成初稿，但必須在短時間口頭答辯裏解釋方法，回答教師臨時改動條件後結果如何變化。這不是要增加考試壓力，而是要區分理解與複製。即使AI寫出一份完美解答，學生若不能說明其中一個關鍵步驟，教師便知道學習尚未發生。

第二，課堂應增加「找錯」而非只有「做對」的任務。教師可提供一份混有合理步驟與細微錯誤的AI答案，要求學生找出錯誤、構建反例，並判斷錯誤會在什麼條件下放大。於金融、工程或醫療情境中，錯誤往往不是明顯的算術失誤，而是資料分佈改變、樣本帶有偏差，或AI模型把相關性誤認為因果。學會診斷錯誤，比再完成10道同類題目，更接近真實世界。

第三，院校應把評核分成清楚的兩類：一類容許並要求使用AI，重點是設定問題、驗證和反思；另一類則在沒有AI協助下檢查基本概念、計算能力與邏輯推理。全面禁止AI，既不現實，也會令學生失去學習如何負責任使用工具的機會；全面放任則會使教師無法知道學生究竟掌握了什麼。兩者並行，方能兼顧工具能力與獨立思考。

這也要求大學重新理解教師角色。教師不再只是答案的提供者，而更像推理過程的教練——追問假設、設計反例、要求學生比較不同方法的代價。相應地，院校需為教師提供時間和培訓，讓他們重寫題目、建立口試規則，並處理不同學科使用AI的界線，而不能只頒布一份統一的禁止或申報守則。

院校需重新理解教師角色

AI確實能夠降低取得答案的成本，但教育的價值從來不止是答案本身。當答案變得便宜，提出好問題、辨認壞答案及為判斷負責，便更昂貴，也更重要。倘香港希望培養的不止是AI使用者，而是能夠在AI環境中做出可靠決策的人才，就應從評核制度開始，不是讓學生證明「我有一個答案」，而是「我知道為什麼可以相信它」。