熵增定律：宇宙級規律

人類發明數學公式，來描繪浩瀚宇宙和人生百態。世界的繁華秀麗，映襯出符號公式的簡潔之美。上文《公式之美=科學±人文》末段圖中以愛因斯坦的質能方程為例，我們可以摸索出宇宙終極遊戲的規則；費馬大定理和歐拉恒等式，揭示出宇宙變化背後的數學世界；從凱利公式到貝葉斯定理，逐漸完全預測人類行為；蝴蝶效應的洛倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數學的界限。

01宇宙級定律

如果地球即將毀滅，你只能在一張名片上寫下代表人類所有文明精髓的定律，以便讓其他文明知道我們曾經有過的文明，你會寫什麼呢？

是牛頓力學、相對論，還是量子力學？我的選擇是三個公式：

1+1=2、E=mc²和S=-∑P ln P

第一個代表人類全部的數學文明，第二個是愛因斯坦質能方程，第三個是熵的定義。

那麼，假如讓愛因斯坦自己來選擇的話，他可能會把熵理論置於自己的質能方程之上。

愛因斯坦說：「熵理論對於整個自然科學來說是第一法則。」

不僅如此，愛丁頓爵士曾說：

「熵增定律是整個宇宙中最至高無上的定律。如果有人指出你的宇宙理論與麥克斯韋方程不符，那麼可能是麥克斯韋搞錯了；如果你的宇宙理論與觀測相矛盾，呃...觀測的人有時也會把事情搞錯；但假如你的理論違背了熵增定律，我就敢說你沒指望了，你的理論只會丟臉、垮臺。」

這位天體物理學家是用英語向英語世界宣講愛因斯坦廣義相對論的第一人。

曾經有記者問愛丁頓：「是否全世界只有三個人真正懂得相對論？」

愛丁頓思考了一下回答說：「我正在想第三個人是誰？」

物理學家張首晟教授也說過，如果物理學只能留下一條定律，我會選熵增定律。

熵增定律到底是什麼？

它到底有什麼魔力，以致於能讓最偉大物理學家們集體信仰它並為它背書呢？

02熵增定律

什麼是熵增定律？  S=-∑P ln P ，S 為熵 以及  P 為事件

熵的物理意義是分子無序化的量度，換句話說，熵是對體系混亂程度的一種度量。

而熵增，即是在一個孤立系統中，事物總是自發、不可逆的朝著熵增加（混亂）方向進行。當熵達到最大值時，系統就會出現嚴重混亂，最終走向滅亡。

可以說，熵增定律是人類至今為止所發現的最令人憂傷和絕望的物理定律。

舉例說明：

比如，女朋友第一次要去你宿舍時，你起的比雞還早，激情澎湃的動員室友幫忙打掃衛生，平時注意不到的角落都被清理的一塵不染，床鋪和書桌物品擺放如同軍營裡的整齊劃一。但沒過幾天，鞋子衣服到處堆，外賣盒子滿地放，宿舍又變回了全國「統一標準」，這種走向混亂的結果就是熵增過程。

又比如，裝在包裡的耳機線總是會纏作一團；久放不用的物品會逐漸腐壞；長久不維護的人際關係會漸行漸遠，直至變得陌生；不加清理的手機電腦，會越用越卡；不注意飲食鍛煉的身材會越跑越偏；無人居住的房子會加速破爛，就連太陽也一直在燃燒衰變。

這一切，都由熵增定律支配著。

無論自然界、人類社會，抑或浩瀚宇宙，一切事物從整體上都在向著無序化邁進。

因為熵增的存在，整個世界最終會變得越來越混亂，也許會連同宇宙最終走向寂滅。

既然整個世界最終都朝著混亂行進，渺小如粟的我們是否就應該順應熵增，提早躺平做一隻混沌的鹹魚呢？

別急，我們先來看一下熵增定律的神秘面貌。

03熱力學第一定律

早在古代社會，人們就對自然現象產生了很多疑問，比如為什麼一杯熱水放久了會變涼，加熱以後又會變燙呢？

18世紀中葉以前，人們一度認為溫度就是熱，不同熱的物體間相互傳遞的就是溫度。

這時候人們對於溫度和熱還處於傻傻分不清楚的階段。

在伽利略發明了溫度計以後，人們才慢慢清楚熱和溫度之間的區別。但這時候對熱的認識還停留在「熱是一種物質」的階段，即「熱質說」。

既然熱是一種的物質，那麼它就是有品質的，高熱質濃度的水會流向低熱質濃度的區域，所以這就能解釋熱水變涼現象了。

但德國的邁爾醫生在一次駛向印尼的航行中，給生病船員做手術時，偶然發現熱帶地區病人的血液顏色比溫帶地區病人的血液更加新鮮紅亮，這引起了邁爾的沉思。

由此，他認為食物中含有化學能，並且可以轉化成熱能。在熱帶地區環境溫度較高，因此人的身體只需要較少熱量。所以身體中的食物燃燒過程會減慢，因而留下了較多的氧，血液顏色才更加鮮豔。

總之，邁爾認識到熱不是一種物質，而是一種能量。

後來，他又完整的提出了能量轉化與守恆的思想。

他說：「在死的或活的自然界中，能量永遠處於迴圈和轉化之中。」

1848年，焦耳又通過精心設計的實驗，證明了物體所含力學能在轉化為熱能時，整體能量保持不變，能的形式是可以互相轉化的。

這也就提出了熱力學第一定律，並奠定了它的實驗基礎。

04源自熱力學第二定律

既然能量的形式可以互相轉化，而且能量可保持守恆，那麼設計一台能靠自身能量轉化保持永恆工作的機器，豈不美滋滋？

但「人有多大膽，地有多大產」終究只是人類的一種烏托邦式願景。

事實證明，永動機是不可能存在的。

1850年，克勞修斯提出了名震寰宇的熱力學第二定律，並將其表述為：「不可能把熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，而不產生其他影響。」

1851年，開爾文以第二類永動機不可能實現作為出發點，又把熱力學第二定律表述為：「不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變為有用功而不產生其他影響。」

這兩種表述實際上是等價的，只不過角度不同而已。

無論如何，在提出熱力學第二定律後的第15年，克勞修斯又首先引入了「熵」概念，並用熵增定律定量闡明了熱力學第二定律。

所以，熵增定律其實是由熱力學第二定律推出的。

至此，熱力學第二定律就被擴展到了更為廣闊的意義上，熵增原理也逐漸滲透到資訊理論、生命科學，乃至宇宙學當中。

它將自然和人類社會的發展規律囊括其中，成了科學上描述隱秘和憂傷的代名詞。

05隱秘與憂傷的代名詞

熵增定律告訴我們，事物總是自發、不可逆的朝著混亂方向行進。

人類和宇宙之熵也在不斷增大，人體會走向死亡，世界將變得無序，宇宙會歸於寂滅。

熱力學第二定律告訴我們，不可能把熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，而不產生其他影響。

什麼叫作「其他影響」呢？

舉個例子，冰箱可以把低溫傳遞到高溫物體，但冰箱需要插電耗能，需要排出氟利昂等廢物。

而這些影響就是，它們將使環境中的熵得到增加，從而在更宏觀的意義上成為世界越發混亂的局部組成。

想像一下，整個宇宙的熵會不斷增加，伴隨著能量的交換和在交換過程中產生的影響，經過一定時期後，宇宙的變化能力會越來越小。

世界豐富多彩的非平衡狀態將向平衡狀態發展，整個系統會呈現出均勻單一的特徵，當熵值達到最大時，世界將進入僵死、混亂無序的狀態。

假如克勞修斯將熵增定律運用於宇宙學後，提出的「熱寂論」被明確證實的話，那麼宇宙的終點就如人體一樣，將歸於滅亡。

人類的星辰與大海也將被這註定了的結局蒙上一層悲愴的蒼涼。

我們從單細胞生物進化而來，在不斷的適應與篩選中逐漸變得「高級」。我們的祖先第一次直立行走時，也許還不習慣俯視世界的感覺。

但從阡陌交通，雞犬相聞的小農社會，發展到萬物互聯的資訊社會，人類早已適應了主宰世界的節奏。

伴隨著對自然和宇宙的一次次征服，到頭來才知道，面對浩瀚星空，我們最終要學會的只是臣服。

「熵增定律是一切自然法則中最至高無上的定律」，只此一句，我們就只能低眉、閉目。

06生命以負熵為食

面對這一鐵律，人類就只能聽天由命嗎？

答案是否定的。

1943年，奧地利物理學家、量子波動力學創始人薛定諤在《生命是什麼》一書中，石破天驚的提出了「負熵」概念，首次將熵理論和生命結合在了一起。

薛定諤提出：「生命以負熵為食。」

正熵的增加意味著事物向著混亂無序的方向發展，而負熵的增加則意味著事物向著進化有序的方向前進。

自然界中正在進行的每一種事件，都意味著此事件所處的那部分世界的熵正在增加，一旦熵值達到最大，那就是死亡。

惟一的抗爭辦法，就是不斷從環境中吸取負熵，以抵消熵增。

換句話說，在存活期限內，生命要想對抗熵增，讓自己活得更加健康、更加有序、更加絢爛，就要不斷鬥爭，不斷發育和成長，從外界吸取負熵（乾淨的食物、能量、水和氧等），同時排出高熵物質（汗水、二氧化碳等）。

生命就是在熵增和熵減的鬥爭過程中得以延續的。

薛定諤指出：所謂新陳代謝，本質就是讓自己擺脫存活期內所產生的熵。

07指導我們的生活

「生命以負熵為食」不只是講出了吃喝拉撒這種人盡皆知的生存必需，而是從更廣闊的世界觀層面指引我們如何去高品質的活著。

人通過汲取水和食物來獲得負熵，這是在生存層面抵抗熵增。

在發展層面，人更要不斷汲取負熵，抵抗熵增。

比如，堅持健身。

不斷通過運動耗散身體裡的正熵，才能長久讓自己保持低熵狀態，身體細胞才能更加有秩序，從而保持健康延緩老化。

比如，拒絕沉迷遊戲。

當你通過遊戲帶來的刺激感和成就感在虛擬世界裡獲得負熵的時候，現實世界中的熵值就會增加，眼睛會廢，身體會累，生活會逐漸混亂。

比如，和家人朋友保持良好關係。

互相汲取情感負熵，抵抗心理上的熵增，維持良好的情緒狀態。

比如，養成終身閱讀的習慣。

不斷從書本中獲取知識和資訊，獲得更廣闊的視野，從而讓自身與外部世界形成一個更為開放的互通系統。

在遇到問題時，這些知識和資訊是降低篩選、記憶、存儲、甄別成本的有力武器。

實際上，知識和資訊就是負熵。

08麥克斯韋妖的啟示

知識和資訊就是負熵，這一結論同樣源自於熱力學第二定律。克勞修斯說，熱量不能從低溫物體傳向高溫物體，而不產生其他影響。

但麥克斯韋在給朋友的信中設想了一個分子量級的精靈，這個精靈通過觀察就能知曉所有分子的軌跡和運動速度，從而通過一個絕熱小門就能控制分子的出入。

如圖所示：

左邊是高溫氣體，右邊是低溫氣體。

但高溫氣體中的分子也有運動較慢的，而運動慢的分子溫度較低。同理，低溫氣體中的分子也有運動較快的，而運動快的分子溫度較高。

這個小精靈能識別兩邊分子運動的速度，它只允許左邊的高溫分子通過小門進入右邊，右邊的高溫分子進入左邊。由於兩者數量不一樣，所以經過一段時間後，左邊的溫度變低，右邊的溫度就變高了。

假如這個思想實驗成立，豈不就實現了熱量從低溫傳向高溫，從而不就推翻熱力學第二定律了嗎？

其實不然。

因為這個思想實驗忽略了一個重要因素，就是：

首先，小精靈在控制小門時是需要做功耗能的，那它就要從別處獲得能量。

其次，小精靈要實現這種篩選控制，就必須先獲得兩邊分子速率大小的資訊，而無論它是用視覺接受光資訊，還是用聽覺接受聲資訊，都有不可逆過程出現。

由此，這個系統也就產生了「其他影響」，而這和熱力學第二定律是一致的。

實際上，這個小精靈就是聞名世界的物理學「四大神獸」之一的「麥克斯韋妖」。

麥克斯韋妖在獲得資訊後，使快慢分子分開，系統變得更加有序，熵值減少。

因此，資訊就是負熵，知識就是負熵。

資訊和知識能使人的思想更加有序，生活更加高效，生命之熵更低，是讓人遠離混亂，抵抗熵增的有力武器。

09進化自己

宇宙天然而熵增，它普適萬物，以天地為芻狗。

也許我們逃不出宇宙之熵所劃定的宿命圈，但至少我們可以負熵為食，在有限的生命歷程中與天鬥，與人鬥，與熵增鬥。

具體怎麼做呢？

首先，建立完整而富有彈性的價值觀和世界觀。

就像麥克斯韋妖一樣，我們每個人都有自己的一套應對紛擾世界的內在機制。

來自環境的一些資訊，能使人大喜、大悲、大樂、大哀，從而會使生命體正常有序的功能分子遭到破壞，並導致健康、關係、家庭等結構的熵迅速增加。

顯然，同一資訊、同一事件對每個人的影響方式和程度是不同的，我們可以將其歸因於每個人內在的「麥克斯韋妖」不同。

所以，完整而富有彈性的價值觀能讓我們擁有更強的適應能力和調節能力，這是與世界的熵增對抗的不二門法。

其次，保持開放，給自己的世界留一個缺口。

終其一生，我們都生活在以自我為中心同時向外擴展的一個小圈子內，這個圈子是我們的避風港和安全屋。

但生活在這裡面的同時，也要給自己留一個通往外界的小缺口。這樣才能在圈內熵值擴大時，「廢能」向外耗散，同時可以汲取外界負熵。比如，出去旅行、結交新朋、探索不同領域等。

最後，進化大腦。世界以熵增為律，生命以負熵為食。

個人的生命活力和生活的品質成就，都受和熵增抗爭的有效性影響。

縱然在整個宇宙中，我們微小如塵埃，但作為生命體，若能在數十載光陰中為自己和世界增添一份有序性，也就不枉這段奇妙的旅程。

宏觀宇宙是朝著混亂行進的，但生命的進化史卻是向著有序發展的。

生物要生存繁衍，就必須有更強的汲取負熵能力。

而資訊社會最重要的則是智慧化自己的大腦。

申農提出了「資訊熵」的概念，資訊或知識其實是一種能夠清除不確定性的東西。

資訊越充分，不確定性就越低，資訊熵也就越低。

這對我們的啟發就是，竭盡所能獲取知識，智慧化我們的大腦，努力降低生活中的資訊熵。

總之，宇宙也許會歸於寂滅，但人類的歸宿卻不只有死亡，還有生命歷程中與熵增抗爭的精彩永恆。