太極拳與物理學３

 

六、 力矩：在上一博文《太極拳與物理學》提過力矩，它就是作用力使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向，稱之為力矩T。力矩能夠使物體改變其旋轉運動，它與下述兩物理量有關，即施加的作用力F以及從轉軸到施力點的位移向量r，其數學式可表示為：

力矩 T = r  F                                                                     公式(7)

由公式(7)可知力矩T是r與F兩個向量的“叉積”（ｃｒｏｓｓ　ｐｒｏｄｕｃｔ），其物理意義是力矩向量T必須要同時垂直於徑向向量r和作用力合力向量F。譬如，我們在打「單鞭」時，要訣是先鬆右跨坐左跨，雙手落胸前掌心向下，然後上身保持中正，以腰為軸向左(逆時針方向)旋轉，這個時候手臂從軸心到手掌尖的距離為r，而作用力向量F的方向是沿著與所繞出的圓弧切線向左，而力矩的方向則是由地面沿著身體朝上，而力矩的大小為T = rFsin Ɵ = rF ( 因為Ɵ 為r與F兩個向量之間的夾角。當Ɵ = 90度時，sin Ɵ = 1 )。

單鞭

七、 角動量：角動量L則是物體到原點的位移r和動量P的“叉積”，其數學式可表示為：

角動量 L = r P = r mv                                    公式(8)

同樣的，它的物理意義是角動量矩向量L必須要同時垂直於徑向向量r和動量向量P (或速度向量v)。故角動量與其移動的速度和其距旋轉中心的距離有關，由此可知，當這個物體被拉近旋轉中心時，旋轉的速度便會增加，我們常看溜冰表演者在直立旋轉時，如果要增快速度，通常都把雙臂往胸部(旋轉中心方向)收，這亦說明「角動量守恆定律」的道理。

「角動量守恆定律」是指系統所受合外力矩T為零時，系統的角動量保持不變，即：

力矩 T = ΔL Δt = r  F = r ΔPΔt             公式(9)

由上公式(9)得知，當力矩T為零時，ΔLΔt=0，即角動量L並不會隨時間變化。「角動量守恆定律」是自然界普遍存在的基本定律之一，是空間旋轉不變性的表現，也就是說在空間旋轉的變換下，該系統的角動量始終保持不變，也是太陽系行星受到太陽萬有引力影響而運行及「陀螺效應」的原因。正如同子彈要旋轉才能保持穩定，「進步搬攔捶」打到最後時，右手拳面原本朝上，而在出拳時，拳面則逆時鐘旋轉而朝下了。如果在拳頭加速的時候兼以旋轉，則會產生一平行於手臂的角動量，此時即便有一外力碰觸手臂而添加另一角動量分量，因為拳頭速度快而其走向也比較不易被改變。因此，角動量可以使運動更趨穩定。

八、 碰撞：「碰撞」在物理學中表現為兩個粒子或物體間極短的相互作用。碰撞前後兩者發生速度，動量或能量的改變。如果由其能量轉移的方式來區分的話，可分為為“彈性碰撞”、“非彈性碰撞”和“實際碰撞”等三類。”彈性碰撞”是指碰撞後碰撞物能夠恢復碰撞前的形態，也就是說整個系統的動能維持不變，而且也沒有轉變成其他形式的能量（譬如轉成熱能、轉動所需能量或產生變形等），因此不會有能量的損失。一般而言，在不考慮摩擦的理想狀態下，原子或“剛性”物體間的碰撞是屬於“彈性碰撞”。而“非彈性碰撞”又稱為“塑性碰撞”，在碰撞後整個系統的動能無法守恆，因為部分動能會轉換成至少其中一個碰撞物的“內能”。物體的“內能”是無法計算的，我們通常只能推演出內能的變化量；根據「熱力學第一定律」，某物體內能的變化量是等於外界對它作的“功”和傳遞給它的“熱量”的總和。嚴格說來，大多數自然界的碰撞大都屬於“實際碰撞”，也就是介於“彈性碰撞”和“非彈性碰撞”二者之間，因為系統多少總會損失動能，典型的例子如打撞球(或稱檯球)的運動。

若依“實際碰撞”的型態而論，通常又可分為“正碰撞”與“斜碰撞”兩大類。所謂正碰撞是指碰撞力只能沿着撞擊線作用，因此物體在碰撞後並不會發生旋轉運動。即便在碰撞期間物體可能會變形，但是根據「動量守恆定律」，彼此為對方貢獻大小相等且方向相反的內部衝量會相互抵消。因此，兩個重量相當的甲乙兩人，當甲方以一定的速度(動量)以正碰撞撞擊靜止的乙方時，在不考慮可能存在的些微內能損耗時，基本上在撞擊之後，變成甲方靜止而乙方則以相當於撞擊前甲方原本的速率與方向運動，這有如檯球中的“定桿”。反之，兩物體發生斜碰撞時，雙方會以某一未知大小與方向之速度分離，涉及旋轉時則會產生角動量，有如檯球中的“插桿”會連帶出“旋轉球”。鄭子太極拳十三式中，涉及碰撞(或撞擊)的包括有「擠」、「按」、「肘」等，一般而言，大多數都屬於“實際碰撞”，然而，以其功效而論，正碰撞還是佔有優勢，身體也較能保持沉穩，簡單的說，碰撞前後身體重心移動的方向要和撞擊線平行而又垂直於接觸面。昭隆師常教我們在用「按」的時候，要面對並直視對方，把身體重心往正向移動，同時用雙手搭住對方胸部以「整勁」發出，原理就在於此。

九、 運動獨立性原理：是指一個物體同時參與數種運動，各“分運動”都可看成獨立進行的，互不影響，而物體的“合運動”則視為數個相互獨立“分運動”疊加的結果。分運動和合運動之間具有：獨立性、等時性、向量性以及同體性。「運動獨立性原理」是太極拳最奧妙的地方，也就是俗稱「借力使力」、「以柔克剛」、「四兩撥千斤」的個中道理。簡單的說，就是譬如當對方拳頭打過來時，我則不攖其鋒，反而在垂直於其速度的方向施予一側向的分力將之化解，我們稍後再針對這些技巧進行討論。

除了上述幾點外，論及太極拳與物理學的關係，肯定脫離不了下述重要的定律：

十、牛頓三大運動定律：

1.     牛頓第一運動定律---「慣性定律」；

2.     牛頓第二運動定律---「萬有引力定律」；

3.     牛頓第三運動定律---「作用和反作用力定律」。

十一、自然界三大守恆定規律：

1.      「能量守恆定律」；

2.      「動量守恆定律」；

3.      「角動量守恆定律」。

這些定律我們在前面皆已適時提及並做簡略說明，這個部分我們就暫此打住，大家若想進一步了解，可參考坊間物理學相關書籍或者直接上網搜尋。