數學的藝術

美國教育評估（National Assessment of Educational Progress，NAEP）二零二四年成績單新鮮出爐，全國十二年級高中畢業生的數學水平創下歷史新低。百分之七十五的學生不會算賬單的百分之二十等於多少。在芝加哥藝術學院教學的華裔數學家鄭樂雋說，她對此並不驚訝，因為美國數學教育太過強調規則，而不教公式背後的道理，學生學得快也忘得快。

這位父母來自香港，自己出生於英國的數學家對數學的藝術性別有會心。眾所周知，二乘四等於四乘二，一加一等於二。她卻說，音樂家看到前者，會說四個兩拍和兩個四拍的節奏截然不同；畫家看到後者則會說，一種顏料調和另一種顏料，產生的還是一種顏料，不是兩種。另外，上午十一點加上兩小時就到了下午一點，所以十一加二等於一而不是十三，軍隊裏或法國人才會用「十三點」這個說法。

為什麼二加三等於三加二？教孩子時，她把兩塊藍色積木放成左邊一堆，三塊紅色積木放成右邊一堆，然後帶着孩子走到背面，仍然是五塊積木，但變成了左邊三塊，右邊兩塊了。也就是說，視角不同，發現不同，儘管本質不變。在任何瞬間，我們都可能強調某個特定視角，但並不代表其他視角就不存在了。還有，負數的概念令人費解，她建議把負數看成時間倒流。如，出門忘了手機，必須返家，之前走過的那段路等於白走，必須取消。當然，實際生活中時間永遠往前，無法重新來過。

我喜歡數學，且學得不錯，曾醉心的是數學代表的規律，一旦掌握，百試不爽。學數學是需要抽象思維。鄭樂雋的教法降低門檻，深入淺出，容易被更多美國人接受。

突然想起一段《算術急口令》，可以娛樂大家一下：

一個 A，一個B

一個 A乘一個B

夢遊仙境愛麗斯

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一個 0，一個一

一個 0除一個一

山盟海誓嘴甜蜜

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一個得，一個失

一個得減一個失

耶穌佛陀追跳虱

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一個傻，一條瓜

一個傻加一條瓜

一條傻傻的傻瓜

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一個Lo sir，一班學生

一個Lo sir加一班學生

一班Lo sir的精乖學生