統計學的應用

美國一項被稱為至今同類最大的新型冠狀病毒肺炎分析發現，患者潛伏期中位數超過5天，較一般流感和傷風長，亦極易傳播，因此現時各國普遍採取的14天隔離時限屬合適做法。研究亦顯示，八成患者的病徵輕微。

八成患者病徵輕微

約翰霍普金斯大學彭博公共衛生學院（Johns Hopkins University Bloomberg School of Public Health）流行病學家萊斯勒（Justin Lessler）領導的團隊分析了今年1月4日至2月24日全球181名在中國湖北省以外患者的病情進展。患者中73個來自中國大陸，其餘包括新加坡、日本、台灣等，香港則有8人。他們全都曾到過武漢，研究人員較能確定他們「中招」的時期。
研究顯示，這些患者絕大部分在感染4.5至5.8天之間開始出現病徵，潛伏期中位數為5.1天，大部分人在病發後兩星期恢復正常。約有97.5%是在感染後11.5天內出徵狀，而就算一直沒有徵狀者，仍會傳染他人。專家同時指出，從統計概率而言，14天監測和隔離期很可能會遺漏某些病例。他們估計每1萬名隔離了14天的人中，略多於100人會在解除隔離後才出現徵狀，比例約1%。
解題：精准計算不同措施的綜合成本和各種情況的概率，從根本上看，傳染病其實是個隨機（ＲＡＮＤＯＭ）事件，所以在防治疫情的過程中，我們需要運用更多統計學的概念，來幫助各方面理性對待各種隨機現象，從而避免過度恐慌，做出正確的判斷和決策。下面是我們舉出的例子：

有關潛伏期的計算

比如，上述數據，披露了針對181例新冠病毒感染者的回顧性研究成果。這篇論文對未來的疫情防治工作提供了重要的決策支援，但其中提到的潛伏期最長可達24天的結論，卻引起不少人的恐慌。
其實大可不必如此恐慌，幾乎所有涉及到群體生理乃至其他特徵的結論，都具有一定程度的不確定性。要更好地理解這些結論的意義，需要對統計學知識有個基本的瞭解。
在流行病學中，疾病的潛伏期通常可以用對數正態分佈（normal logarithmic distribution）來近似，這種近似的合理性往往可在病原體繁殖動力學上得到一定解釋。簡單來說，這相當於假設log（潛伏期）服從正態分佈。對數正態隨機分佈都存在一個長尾，儘管長尾部分的概率很小但不是零，如果樣本量足夠大，長尾部分的小概率事件還是有可能發生的。
論文中提到潛伏期的中位數為５.１天，這意味著log（潛伏期）的均值為１.６。在均值已經確定的前提下，log（潛伏期）的標準差越大，潛伏期的尾部概率也越大。根據論文有181例中潛伏期最長為24天。我們使用蒙特卡洛模擬方法可以推算出，當log（潛伏期）的標準差為0.64，1099例中最長的潛伏期的中位數為24天。這個對數正態分佈中，百分之九十以上的患者的潛伏期在14天以內。
我們可以模擬出，任意一個病例的潛伏期超過14天的概率為0.838%，超過24天的概率為0.062%。顯而易見的是，觀察到的病例越少，這些病例中的最長潛伏期也越短。如果我們只觀察83個病例，那麼其中最長潛伏期的中位數就只有14天。如上所述，當觀察病例達到181時，最長潛伏期的中位數就會達到24天。